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苹果手机短信显示邮箱号码可能有以下几种原因。
1、对方使用了邮件形式的手机号注册苹果ID并开启了iMessage服务，因此发送短信时，手机自动将信息转换为邮箱发送，这时可以尝试添加对方为联系人并重新发送短信，如果能够正常接收，则说明确实是由于这个原因导致的。
2、手机可能设置了使用电子邮件作为短信的发送方式，这可以在手机的短信设置中进行检查并更改设置，如果开启了这项功能，当发送短信时手机会自动默认为使用电子邮件发送，因此接收方收到的号码就会显示为邮箱号码。
原因仅供参考，建议咨询苹果官方客服了解更准确的解决方案。